Согласно статьи 25 Федерального закона от 10.12.1995 №196-ФЗ               «О безопасности дорожного движения» в Российской Федерации установлены категории и входящие в них подкатегории транспортных средств, на управление которыми предоставляется специальное право.  В частности, для управления мопедами и легкими квадрициклами определена  категория "M".

Право на управление транспортными средствами предоставляется лицам, сдавшим соответствующие экзамены, при соблюдении условий, перечисленных в статье 26 настоящего Федерального закона, и подтверждается водительским удостоверением.

К сдаче экзаменов допускаются лица, достигшие установленного возраста, имеющие медицинское заключение об отсутствии противопоказаний к управлению транспортными средствами, прошедшие в установленном порядке соответствующее профессиональное обучение.

Исходя из того, что право на управление транспортными средствами категории "M" предоставляется только лицам, достигшим шестнадцатилетнего возраста, то Вашему четырнадцатилетнему сыну управлять мопедом нельзя.